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梁柱偏心时,节点核芯区在程序中是如何验算的?

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梁柱偏心时,节点核芯区在程序中是如何验算的?

梁柱偏心时,节点核芯区在程序中是如何验算的?

现在的工程越来越复杂,梁柱存在偏心的情况也是非常普遍,最近收到许多设计师咨询,程序中对于梁柱偏心的情况,在节点核芯区验算的时候是否考虑了呢?又是如何进行考虑的?本篇文章通过算例详细回答以上的问题。

01

规范中关于节点核芯区验算的条文

节点核芯区的验算,在《混规》《抗规》《高规》三本规范中均有相应的条文。

《混规》11.6.3给出了节点核芯区受剪承载力的计算公式,节点核芯区的受剪承载力和约束影响系数、有效验算宽度、柱截面高度等相关。其中,约束影响系数和有效验算宽度均和梁柱是否存在偏心相关。

节点核芯区有效宽度的确定中,提到对于梁柱中线不重合时,且偏心距不大于bc/4时,应该按照min(bb+0.5hc,0.5bb+0.5bc+0.25hc-e0,bc)取值。

《抗规》D.1.3的节点核芯区受剪承载力计算公式与《混规》中相同,D.1.2的核芯区截面有效验算宽度的确定也与《混规》中的内容相同。

但应注意到,不管是《混规》11.6.3还是《抗规》D.1.2,虽然提到了梁柱偏心的情况,但是仅限于梁与柱中线偏心距小于柱宽的1/4,没有提到偏心距大于1/4柱宽时怎么处理。

《抗规》6.1.5中规定,梁中线与柱中线之间偏心距大于柱宽1/4时,应计入偏心的影响;对应的条文说明中进行解释:当偏心距超过1/4柱宽时,需进行具体分析并采取有效措施,如采用水平加腋梁及加强柱的箍筋等。

和《抗规》6.1.5对应,《高规》6.1.7中规定,梁、柱中心线宜重合,当不能重合的时候,就要考虑偏心对核芯区受力以及构造上的不利影响,以及梁荷载对柱子的偏心影响。

其中,偏心对核芯区受力的影响,可以通过内力分析和节点核芯区截面有效验算宽度体现。

如梁和柱中心线偏心距大于1/4的柱宽时,可采取增设水平加腋等措施;此条也给出了加腋的尺寸要求,以及加腋后核芯区截面的有效宽度计算公式。

小结:规范的逻辑是,首先梁、柱最好不要偏心;其次,不得已要偏心,那么梁、柱偏心距不要超过柱宽的1/4,计算节点核芯区承载力时注意截面有效宽度需要考虑偏心;最后,实在不得已偏心了,而且偏心距还超过了柱宽的1/4,那么就要加腋,加腋后按照《高规》6.1.7的公式重新计算核芯区的截面有效宽度。

02

程序中的处理

Ⅰ梁柱偏心后对构件的内力是否有影响?

程序采用有限元计算内力,梁、柱均为杆单元,当存在偏心时,程序会在偏心处生成一段类似刚性杆的小杆件用于考虑偏心的影响,从空间简图中可以看出。

用一个简单的例子可以说明程序的内力考虑了偏心的影响:

对于这样简单的框架,在恒载的作用下,水平梁向外侧偏心,会对柱产生一个附加弯矩,方向和内侧由于楼板荷载产生的弯矩相反,抵消一部分弯矩,柱顶弯矩会有所减小;同时由于偏心,Y向的梁长度增大,相应的弯矩会增大。

从这个简单的案例对比中可以看出,梁柱偏心后,程序可以真实计算由于偏心造成的内力影响。

Ⅱ程序能否考虑正交梁对节点的约束影响系数?

《混规》11.6.3及《抗规》D.1.3中规定,对于楼板为现浇、梁柱中线重合、四侧各梁截面宽度不小于该侧柱截面宽度的1/2,且正交方向梁高度不小于框架梁高度的3/4时,正交梁的约束影响系数可以取1.5(更有利),9度一级时宜采用1.25,其他情况取1.0。

考虑有利的约束影响系数的前提比较多,同样可以通过一个算例验证程序是否能自动判断这些前提条件。

当非9度一级时,计算完成后,从构件信息中可以查看节点核芯区的验算结果,节点核芯区剪压比=Vj/(fc*bj*hj),限值为0.3*ηj/0.85=0.3*1.5/0.85=0.5294,即0.53,说明程序考虑了1.5的约束影响系数。

当为9度一级时,限值为:  0.3*ηj/0.85=0.3*1.25/0.85=0.4412,即0.44,说明程序考虑了1.25的约束影响系数。

若不满足这些前提条件,将上述案例中的梁宽改为200,即四侧各梁宽度小于柱宽的1/2,再查看计算结果:

限值为0.3*ηj/0.85=0.3*1.0/0.85=0.3529即0.35,说明对于中柱,程序可以正确对正交梁约束影响系数进行取值。

对于边柱、角柱的约束影响系数,程序仍按照1.5取值;实际这些边柱、角柱确实没有四侧梁以及四周楼板的约束,设计师应注意进行复核。

Ⅲ偏心距不大于1/4的柱宽时,程序如何计算节点核芯区承载力?

《混规》11.6.3及《抗规》D.1.3中规定,当梁与柱中线不重合,且偏心距不大于bc/4时,节点核芯区有效截面宽度按下式计算,取最小值。

bj=bb+0.5hc,bj=0.5bb+0.5bc+0.25hc-e0,bj=bc

程序中也是按照规范的要求,存在偏心时,自动计算偏心距,并自动按照规范规定确定bj的取值。以简单框架为例:

对于X向,由于存在偏心,偏心距为1/4柱宽,节点核芯区有效截面宽度计算:

 bj=300+0.5*600=600,     bj=0.5*300+0.5*600+0.25*600-150=450,     bj=600,取最小值,即450。

剪压比:=Vj/(fc*bj*hj)=604*1000/(14.3*450*600)=0.1564,即0.16,和程序计算结果吻合。

对于Y向,没有偏心,梁宽不小于1/2柱宽,取bj=bc=600。

剪压比:=Vj/(fc*bj*hj)=593.15*1000/(14.3*600*600)=0.1152,即0.12,和程序计算结果吻合。

以上可以验证,程序是按照规范要求自动考虑偏心的影响并确定节点核芯区有效截面宽度。

Ⅳ偏心距大于1/4的柱宽且没有加腋时,程序如何计算节点核芯区承载力?

偏心距大于1/4柱宽时,按照规范的逻辑,是需要加腋或采取其他加强的措施的,对于偏心距大于1/4且未加腋的情况,规范中并没有给出节点核芯区有效截面宽度的计算公式。

此时,程序只能仍然按照偏心距不大于1/4柱宽的计算公式确定有效截面宽度bj,仍以简单框架为例:

对X向,节点核芯区有效截面宽度计算:

bj=300+0.5*800=700,bj=0.5*300+0.5*800+0.25*800-250=500,bj=800,取最小值,即500。

剪压比:=Vj/(fc*bj*hj)=597.69*1000/(14.3*500*800)=0.1045,即0.10,和程序计算结果吻合。

由此可以看到,虽然偏心距大于1/4的柱宽,但是由于规范中没有给出此类情况的有效宽度计算公式,所以程序只能按照偏心距不大于1/4柱宽的公式确定有效宽度,对于这种情况,需要设计师特别注意,程序不会提示“偏心距大于1/4柱宽”,设计师要自己把控,加腋或采取其他的措施考虑偏心过大造成的影响。

Ⅴ加腋后,程序如何计算节点核芯区承载力?

《高规》6.1.7中规定了梁采用水平加腋时,节点核芯区有效宽度的计算公式,程序中也是按照此公式进行计算。同样以简单框架为例:

X向存在水平加腋,x=0,bj=300+200=500,

剪压比:=Vj/(fc*bj*hj)=676.08*1000/(14.3*500*800)=0.1182,即0.12,和程序计算结果吻合。

从这个案例的计算结果中可以看出,加了腋之后,节点核芯区控制剪力为676.08,而未加腋的时候,控制剪力为597.67(Ⅳ中的案例),加腋后,由于此处刚度增大,也会相应分担更大的力,对核芯区的验算不好直接判断出是有利还是不利。

对于x不等于0的情况,

按照《高规》6.1.7的要求,

bj=max(bb+bx+x,bb+2x)=max(300+200+100,300+2*100)=600,

600<bb+0.5hc=300+0.5*800=700,满足要求,所以取bj=600。

剪压比:=Vj/(fc*bj*hj)=676.76*1000/(14.3*600*800)=0.0986,即0.10,和程序计算结果吻合。

综上,不管加腋与否,程序在节点核芯区计算时,严格按照规范的要求进行核芯区截面有效宽度的确定。

03

遇到的一个实际问题

节点核芯区剪压比不满足要求,为什么加了腋反而更不满足了?

设计师提供模型中,某根柱子Y向节点核芯区剪压比超限,为了解决超限问题,决定进行水平加腋,增加节点核芯区截面有效宽度。

加腋后发现,节点核芯区剪压比的结果反而变得更大了。

首先先校核程序中的计算结果正确性:加腋前,梁、柱中线偏心距200,

bj=300+0.5*700=650,bj=0.5*300+0.5*700+0.25*700-200=475,bj=700,取最小值,即475。

剪压比:=Vj/(fc*bj*hj)=2241.67*1000/(16.7*475*700)=0.4037,即0.40,和程序计算结果吻合。

加腋后,x=0,bj=300+250=550,但是应该注意,这跟柱子,只有单侧加腋,而在《高规》6.1.7中,加腋均指的是双侧加腋的情况(从图6.1.7中可以看出),针对单侧加腋的情况,程序bj的取值仍然按照未加腋进行计算,即仍为475。

剪压比:=Vj/(fc*bj*hj)=2768.73*1000/(16.7*475*700)=0.4986,即0.50,和程序计算结果吻合。

程序计算没有问题,那么分析为什么节点域剪压比的结果会变大?

从计算结果中可以看到,加了腋之后,剪力增大,原因是不仅仅进行了水平加腋,还进行了竖向加腋,此处刚度增大,梁端的弯矩也会相应增大,根据《抗规》D.1.1节点核芯区剪力设计值的计算公式,可以看出梁端弯矩增大后,Vj会相应增大。

总结下来,加了腋反而更不利的原因:1 单侧加腋,规范中没给出这种情况,程序按照未加腋处理,bj取值和未加腋时一致;2 加腋后梁刚度增大,梁端弯矩增大,节点核芯区设计剪力增大,而bj等取值仍和加腋前一致,所以剪压比的结果增大。

04

总结

通过以上的规范梳理和计算案例得出以下几条结论:

1.规范中对于梁柱偏心距要求不大于1/4柱宽,大于1/4柱宽时需要采取加腋等措施。

2.PKPM程序中按照规范中的规定考虑偏心对于节点核芯区的影响,对于中柱的正交梁约束影响系数可以正确判断。

3.PKPM程序中对于加腋的情况也可以准确按照规范公式进行节点核芯区有效截面宽度计算。

4.由于规范中未给出梁柱偏心距大于1/4柱宽且未加腋的情况下有效截面宽度的计算公式,PKPM程序中对于这种情况仍按照偏心距小于1/4柱宽的公式进行计算。

5.由于规范中指的水平加腋均为双向加腋的情况,PKPM程序中对于单向加腋,按照未加腋的情况计算有效截面宽度。

6.加腋后由于刚度增大,梁端弯矩变大,节点核芯区剪力设计值也会有所增大,加腋后对节点核芯区剪压比并不一定都是有利作用。

 

 

 

 

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